Saat ini ia bermain untuk Slovan Velvary, mengenakan kaus bernomor 36. Ia bermain terutama sebagai Bek. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 50K .

Perpindahan terakhirnya adalah dari FK Robstav ke Slovan Velvary pada 2024-08-10.

Sepanjang Liga Ketiga Ceko 2025-2026, Lukas·Sulc tampil dalam 16 pertandingan, dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, dan 0 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.