يلعب حاليًا لصالح كوبافوجر ايتش كي، ويرتدي القميص رقم 19. يلعب بشكل أساسي في مركز مهاجم. تُقدّر قيمته السوقية الحالية بـ 25K €.

كانت آخر انتقالاته من HK Kópavogur إلى Akranes في 2025-07-23.

في موسم الدوري الأيسلندي الدرجة الأولى 2025، سجّل Birnir burknason 2 أهداف وقدّم 0 تمريرات حاسمة في 13 مباراة، بمعدل 0.2 أهداف لكل مباراة من 0 تسديدة منها 0 على المرمى.