Saat ini ia bermain untuk Inhulets Petrove, mengenakan kaus bernomor 36. Ia bermain terutama sebagai Penjaga gawang. Tinggi badannya 197 cm dan berat badannya 80 kg. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 150K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Zorya ke FC Inhulets Petrove pada 2024-07-18.

Di Liga Pertama Ukraina 2025-2026, A. Zhylkin bermain dalam 13 pertandingan, dengan rata-rata 0 intersepsi, 0 tekel, dan 0 sapuan per pertandingan.