Saat ini ia bermain untuk Kota Norwich, mengenakan kaus bernomor 29. Ia bermain terutama sebagai Penyerang. Tinggi badannya 186 cm dan berat badannya 80 kg. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 5M €.

Perpindahan terakhirnya adalah Gratis dari Brondby IF ke Norwich City pada 2024-08-24. Biaya transfer yang dilaporkan adalah 2.5M €.

Pada musim Liga Kejuaraan Inggris 2025-2026, Oscar Schwartau mencetak 3 gol dan memberikan 1 assist dalam 31 penampilan, dengan rata-rata 0.1 gol per pertandingan dari 30 percobaan tembakan dan 13 tepat sasaran.