Ia bermain terutama sebagai Bek.

Sepanjang Divisi Pertama Paraguay 2025, L. Monzón tampil dalam 19 pertandingan, dengan rata-rata 1.6 tekel, 1.5 intersepsi, dan 6.7 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0.1 tembakan per pertandingan.