Saat ini ia bermain untuk Wina Pertama 1894, mengenakan kaus bernomor 66. Ia bermain terutama sebagai Gelandang. Tinggi badannya 189 cm dan berat badannya 80 kg. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 175K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari SV Ried ke First Vienna FC 1894 pada 2024-07-01.

Dalam 7 penampilan di Liga2 Austria 2025-2026, David Ungar mencatatkan 1 gol dan 0 assist, sambil menyelesaikan 0 umpan kunci dari total 25 umpan dengan akurasi passing 2.1.