Saat ini ia bermain untuk Torpedo Kutaisi, mengenakan kaus bernomor 24. Di tingkat internasional, ia mewakili Georgia U19. Ia bermain terutama sebagai Bek.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Torpedo Kutaisi II ke Torpedo Kutaisi pada 2024-01-01.

Sepanjang Liga Erovnuli Georgia 2025, Amiran Tkeshelashvili tampil dalam 28 pertandingan, dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, dan 0 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.