Saat ini ia bermain untuk Urartu, mengenakan kaus bernomor 92. Ia bermain terutama sebagai Penjaga gawang. Tinggi badannya 184 cm dan berat badannya 67 kg. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 175K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Banants B ke Urartu pada 2024-01-01.

Di Liga Utama Armenia 2025-2026, Aleksandr Mishiev bermain dalam 15 pertandingan, dengan rata-rata 0 intersepsi, 0 tekel, dan 0 sapuan per pertandingan.